Blog16

Functions of Random Variables 여기서는 Random Variable이 값이 아닌 함수로 정의되는 경우에 대해 이야기한다. Random Variable $X$와 $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$인 함수 $f$가 있다고 하자. 그리고 새로운 Random Variable $Y$를 다음과 같이 정의할 수 있다. $$Y=f(X)$$ 이런 $Y$의 PMF는 아래와 같다. $$P(Y=k)=P(f(X)=k)=\sum _{o\in \mathrm{\Omega }suchthatf(X(o))=k}P(o)$$ 풀어서 설명하면 $Y=k$의 확률은 $f(X)=k$가 되게하는 outcome $o$들의 확률을 더한 것이다. Expectation, Mean, and ..

전공/확률과 통계 2020. 10. 24. 22:59

2장의 전체적인 내용은 Discrete Random Variable에 관한 것이다. 이 포스팅에서는 Random Variable과 Probability Mass Function(PMF)이 무엇인지에 대해 설명한다. Basic Concepts Random Variable 정의를 그대로 읽어보자면, Random Variable이란 Sample Space를 실수에 매핑하는 함수이다. 다시 말해 입력은 outcome, 출력은 실수인 함수이다. 아직은 말이 어렵다. 예제를 통해 알아보자. Example 4면을 가지고(각 면의 숫자는 1, 2, 3, 4) 모든 면이 나올 확률이 동일한 두 개의 주사위가 있다. 두 주사위를 동시에 던졌을 때 나오는 숫자쌍을 $o\in{\Omega}, o = (o_1, o_2)$라 하..

전공/확률과 통계 2020. 10. 24. 22:46