[확률과 통계] 2.3 Functions of Random Variables & 2.4 Expectation, Mean, and Variance
Functions of Random Variables 여기서는 Random Variable이 값이 아닌 함수로 정의되는 경우에 대해 이야기한다. Random Variable $X$와 $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$인 함수 $f$가 있다고 하자. 그리고 새로운 Random Variable $Y$를 다음과 같이 정의할 수 있다. $$ Y = f(X) $$ 이런 $Y$의 PMF는 아래와 같다. $$P(Y=k) = P(f(X) = k) = \sum_{o\in \Omega\ such\ that\ f(X(o))=k}P(o)$$ 풀어서 설명하면 $Y=k$의 확률은 $f(X)=k$가 되게하는 outcome $o$들의 확률을 더한 것이다. Expectation, Mean, and ..
전공/확률과 통계
2020. 10. 24. 22:59
