[확률과 통계] 1.4 Total Probability Theorem and Bayes' Rule
Total Probability Theorem $A_{1}, \cdots, A_{n}$이 Ω의 partition이면 Event B에 대해 다음 식이 성립한다. $P(B) = P(B\vert{A_{1}})P(A_{1}) + \cdots + P(B\vert{A_{n}})P(A_{n}) = \displaystyle \sum^{n}_{i=1}P(B\vert{A_{i}})P(A_{i})$ 이 식은 $P(A\cap{B}) = P(B\vert{A})P(A)$를 이용한 것이다. 어떤 사건 B의 확률을 구하기 위해서 Ω의 Partition들과 B의 교집합의 확률을 전부 더했는데, 마치 조각난 B를 모아 합치는 느낌이라 보면 된다. Bayes Theorem $A_{1}, \cdots, A_{n}$이 Ω의 partition..
전공/확률과 통계
2020. 10. 24. 18:43
